Conjuntos

Conceito Matemático

Um conjunto é uma coleção de elementos únicos, ou seja, todos elementos são diferentes dois a dois.

Linguagem de Programação

Linguagens de programação de alto nível, como Python (versão 3), Java, e C++ têm suporte para o uso de conjuntos.

Como toda coleção você pode criar um conjunto, adicionar elementos, ver a quantidade de elementos, iterar na coleção, entre outras funções.

Mas com a garantia que todos os elementos desta coleção são diferentes entre si, ou seja, se dois elementos iguais forem adicionados, um deles será ignorado.

Python

Python tem suporte a conjuntos à partir da versão 3. Assim como o tipo de lista é list, o tipo de conjunto é set.

Criando conjuntos

Para criar um conjunto em Python podemos usar as seguintes funções:

• set(): cria um novo conjunto vazio
• set(l): cria um novo conjunto contendo os elementos da lista l
• {1, 2, 3}: cria um novo conjunto contendo os elementos 1, 2, 3
• ATENÇÃO: {} não cria um conjunto vazio, cria um dicionário.

Exemplos

Exemplo 1

set()

saída

set()

Exemplo 2

set([1, 2, 3])

saída

{1, 2, 3}

Exemplo 3

set([1, 2, 3, 1, 2, 3])

saída

{1, 2, 3}

Exemplo 4

set([1, 1, 2, 2, 3, 3])

saída

{1, 2, 3}

Funções

Para usar as funcionalidades de um conjunto em Python podemos usar as seguintes funções:

• s.add(e): adiciona o elemento e ao conjunto s
• s.update(s2): adiciona os elementos do conjunto s2 ao conjunto s
• len(s): retorna o tamanho do conjunto s

Exemplos

Exemplo 1

s = {1, 2, 3}
s.add(4)
s

saída

{1, 2, 3, 4}

Exemplo 2

s.add(1)
s

saída

{1, 2, 3, 4}

Exemplo 3

s2 = {2, 4, 60, 80}
s.update(s2)
s

saída

{1, 2, 3, 4, 60, 80}

Iterar

Para iterar em um conjunto s basta iterar como em qualquer coleção:

for e in s:
  print(e)

Exemplo

s = {1000, 2000, 10, 1, 0, 50, 5, 0, -5, 5, -5}
for e in s:
    print(e)

saída

0
1
5
1000
10
2000
50
-5

Operações Entre Conjuntos e Elementos

Você também pode fazer operações entre conjuntos e elementos:

• e in s: retorna se o elemento e pertence ao conjunto s
• s1.issubset(s2): se o conjunto s1 é subconjunto (está contido) do conjunto s2
• s1.union(s2): retorna a união entre s1 e s2
• s1.intersection(s2): retorna a intersecção entre s1 e s2
• s1.difference(s2): retorna a diferença entre s1 e s2 (todos os elementos que estão em s1 mas não estão em s2)

Exercícios

Exercício 01:

Faça uma função que receba uma lista de elementos e retorne um conjunto com os elementos únicos da lista de entrada

Exercício 02:

Faça uma função que receba uma lista de números e retorne o somatório de todos os números únicos da lista.

Exercício 03:

Faça uma função que receba uma lista de números e retorne um conjunto com todos os números únicos que são pares.

Exercício 04:

Faça uma função que receba duas listas de inteiros, e retorne um conjuntos com todos os números que estão nas duas listas, sem repetições.

Exercício 05:

Faça uma função que receba duas listas de inteiros, e retorne um conjuntos com todos os números que estão em pelo menos uma das duas listas, sem repetições.

Exercício 06:

Faça uma função que receba duas listas de inteiros, e retorne um conjuntos com todos os números que estão na primeira lista mas não está na segunda, sem repetições.

Respostas

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