Trabalho 01 de CN: Resolução de Sistemas Lineares

Um sistema linear é uma equação dada por
$Ax = b$
onde

• $A$ é uma matriz de $m$ linhas e $n$ colunas
• $x$ é o vetor de variáveis, de tamanho $n$
• $b$ é um vetor constante de tamanho $m$.

Então você terá um sistema com $m$ equações lineares e $n$ variáveis do tipo

Para este trabalho você deve receber um sistema linear (definido por $A$ e $b$) e retornar uma solução deste sistema.

Você pode assumir que todo sistema de entrada terá solução única.

Mais que isso, você pode assumir que a quantidade de equações é igual à quantidade de variáveis.

Entradas

A entrada estará em formato csv e será dado na forma

a11, a12, ..., a1n, b1
a21, a22, ..., a2n, b1
.
.
.
am1, am2, ..., amn, bm

Por exemplo, o sistema linear

Será dado pelo seguinte $csv$:

2,1,3
1,-3,-2

O sistema linear

Será dado pelo seguinte $csv$:

1,1,1,6
1,-1,1,4
1,1,2,8

Passos

O seu programa deve obrigatoriamente e explicitamente seguir os seguintes passos, ter as seguintes funções/métodos, e usar as seguintes funções:

• Ler uma entrada em csv no formato especificado pelo trabalho.

• imprimir a solução (os valores de $x$) na tela

Regras

• Você pode fazer em qualquer uma das seguintes linguagens: python, java, C++, C ou C#.

• Você pode usar qualquer biblioteca interna ou externa à linguagem que você utilizará. Porem, deve obrigatoriamente seguir os passos listados anteriormente.